Anna est une jeune fille dont le père quitte sa Pologne natale pour trouver du travail à Londres. Pour rejoindre son père, Anna décide de battre la campagne en compagnie de Chip Chip, son cousin le plus agaçant. Alors qu'elle essaie de fausser compagnie à son cousin en se cachant dans un tas d'ordures, Anna découvre un piano brisé qui se transforme, comme par enchantement, en un engin volant. Ainsi, les deux enfants s'envolent et partent à l'aventure aux quatre coins de l'Europe.